コラム第17回

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教員コラム第17回

「数式処理ソフトの活用」

経営数学研究　担当

経営学部　教授
山下　章夫

　最近は，数式処理ソフトウェア Maxima を利用して，社会科学の研究や教育に取り入れる方法を考案している。
　この Maxima とは，GNU General Public License 準拠で配布されているフリーの数式処理ソフトウェアである。マサチューセッツ工科大学で開発された数式処理機能を持ったソフトウェアMacsymaに端を発し，William Schelter 氏がアメリカエネルギー省版 Macsyma を GNU Common Lisp 環境へ移植したものが Maxima である。他の Macsyma 系列の数式処理ソフトウェアとしては，ウルフラム社の Mathematica が有名である。このMathematica とほぼ同等の機能を持ちながら，無料で自由に配布できる Maxima に着目した。Maxima の長所は，
　　　(1) 文字式のまま処理できるので，厳密計算が可能。
　　　(2) 書式が Mathematica に似ているので， Mathematica での資産が利用できること等が挙げられる。
　現在，研究での活用事例としては，テンソル計算や微積分が容易なことから，Nash 均衡の具体的計算を行っている。
　最近，Maxima の具体的活用例として，以下の二篇の論文を著述した。
　　　(1)``Maxima による Nash 均衡の計算'', 龍谷大学経営学論集, 第46巻第 2 号, 2006年
　　　(2) ``非協力 3 人ゲームの Nash 均衡'', 龍谷大学経営学論集第46巻第3・4号2007年

　いずれも共同論文である。今後の研究での Maxima の活用として，階層型ゲームとして2 人 2チームのゲームについて考察する予定である。また，アルゴリズムに工夫を行って計算の高速化についても研究する予定である。

　